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    过坐标原点O向圆 C：x2+y2-8x+12=0引两条切线l1和l2，那么与圆C及直线l1、l2都相切的半径最小的圆的标准方程是________．


    分析：画出图形，，根据圆C的数据，利用比例关系，求出所求圆的圆心与半径，得到所求圆的方程．
    解答：由题意画出图形，圆C：（x-4）2+y2=4 AC=2，OC=4，OD=x，DB=DE=2-x
    ，
    ，
    x=，r=DB=2-x=
    圆D：（x-）2+y2=．
    故答案为：．
    点评：本题是中档题，考查直线与圆的位置关系，数形结合的思想，考查计算能力．
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    （Ⅰ）当点P的坐标为（3，-2）时，求过A，B，P三点的圆的方程．
    （Ⅱ）当∠AOP=∠PAO时，求使|AP|最小时点P的坐标．

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    (x-
    4
    3
    )    2    +y2=
    4
    9
    (x-
    4
    3
    )    2    +y2=
    4
    9
    ．

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    过坐标原点O向圆 C：x2+y2-8x+12=0引两条切线l1和l2，那么与圆C及直线l1、l2都相切的半径最小的圆的标准方程是    ．

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