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    【题目】某校象棋社团组织中国象棋比赛,采用单循环赛制,即要求每个参赛选手必须且只须和其他选手各比赛一场,胜者得分,负者得分,平局两人各得分.若冠军获得者得分比其他人都多,且获胜场次比其他人都少,则本次比赛的参赛人数至少为

    A. B. C. D.

    【答案】C

    【解析】分析：对于四个选项中给出的参赛人数分别进行分析，看是否满足条件，然后可得结论．

    详解：对于A，若参赛人数最少为4人，则当冠军3次平局时，得3分，其他人至少1胜1平局时，最低得3分，所以A不正确．

    对于B，若参赛人数最少为5人，当冠军1负3平局时，得3分，其他人至少1胜1平局，最低得3分，所以B不正确．

    对于C，若若参赛人数最少为6人，当冠军2负3平局时，得3分，其他人至少1胜1平局，最低得3分，此时不成立；当冠军1胜4平局时，得6分，其他人至少2胜1平局，最低得5分，此时成立．综上C正确．

    对于D，由于7大于6，故人数不是最少．所以D不正确．

    故选C．

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    【题目】如图，D为正三棱柱ABC﹣A1B1C1的棱AC的中点．

    （1）证明：AB1∥平面BC1D

    （2）若二面角C﹣BC1﹣D的大小为45°，求直线AB与平面BB1C1C夹角的大小．

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    【题目】已知幂函数f（x）＝（3m2﹣2m）x在（0，+∞）上单调递增，g（x）＝x2﹣4x+t.

    （1）求实数m的值；

    （2）当x∈[1，9]时，记f（x），g（x）的值域分别为集合A，B，设命题p：x∈A，命题q：x∈B，若命题q是命题p的必要不充分条件，求实数t的取值范围.

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    【题目】在直角坐标系中，直线的参数方程是为参数），曲线的参数方程是为参数），以为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．

    （1）求直线和曲线的极坐标方程；

    （2）已知射线与曲线交于两点，射线与直线交于点，若的面积为1，求的值和弦长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】下列关于命题的说法错误的是（ ）

    A.命题“若x2﹣3x+2＝0，则x＝2”的逆否命题为“若x≠2，则x2﹣3x+2≠0”

    B.“a＝2”是“函数f（x）＝ax在区间（﹣∞，+∞）上为增函数”的充分不必要条件

    C.命题“x∈R，使得x2+x+1＜0”的否定是：“x∈R，均有x2+x+1≥0”

    D.“若f ′（）＝0，则为y＝f（x）的极值点”为真命题

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某市旅游管理部门为提升该市26个旅游景点的服务质量，对该市26个旅游景点的交通、安全、环保、卫生、管理五项指标进行评分．每项评分最低分0分，最高分100分．每个景点总分为这五项得分之和，根据考核评分结果，绘制交通得分与安全得分散点图、交通得分与景点总分散点图如图

    请根据图中所提供的信息，完成下列问题：

    （1）若从交通得分排名前5名的景点中任取1个，求其安全得分大于90分的概率；

    （2）若从景点总分排名前6名的景点中任取3个，记安全得分不大于90分的景点个数为ξ，求随机变量ξ的分布列和数学期望；

    （3）记该市26个景点的交通平均得分为，安全平均得分为，写出和的大小关系？（只写出结果）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，正三棱柱的所有棱长都为是的中点，在边上，.

    （1）证明:平面平面；

    （2）若是侧面内的动点，且平面.

    ①在答题卡中作出点的轨迹，并说明轨迹的形状(不需要说明理由)；

    ②求二面角的余弦值的最大值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某射击小组有甲、乙、丙三名射手，已知甲击中目标的概率是，甲、丙二人都没有击中目标的概率是，乙、丙二人都击中目标的概率是.甲乙丙是否击中目标相互独立.

    （1）求乙、丙二人各自击中目标的概率；

    （2）设乙、丙二人中击中目标的人数为X，求X的分布列和数学期望.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】10名象棋选手进行单循环赛（即每两名选手比赛一场）．规定两人对局胜者得2分，平局各得1分，负者得0分，并按总得分由高到低进行排序．比赛结束后，10名选手的得分各不相同，且第二名的得分是最后五名选手得分之和的．则第二名选手的得分是____．

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