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    【题目】现有若干（大于20）件某种自然生长的中药材，从中随机抽取20件，其重量都精确到克，规定每件中药材重量不小于15克为优质品.如图所示的程序框图表示统计20个样本中的优质品数，其中表示每件药材的重量，则图中①，②两处依次应该填的整数分别是____________．

    【答案】14，19

    【解析】由题意知, 表示每件药材的重量, 抽取的中药材重量不小于15克,即克为优质品,又随机抽取20件,故当时,输出k值,故填14,19.

    点睛:本题考查学生的是框图的循环结构.解决本题的关键是将已知数据代入框图中,通过循环计算得出根据框图得出,直到符合条件输出.一般解决框图问题时,我们要先根据已知判断程序的功能,构造出相应的数学模型,将程序问题转化为一个数学问题,得出数学关系式,进而求出我们所要的答案.

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    【题目】如图，在三棱锥P﹣ABC中，D，E，F分别为棱PC，AC，AB的中点，已知PA⊥AC，PA=6，BC=8，DF=5．求证：
    （1）直线PA∥平面DEF；
    （2）平面BDE⊥平面ABC．

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    【题目】如图，PA⊥平面ABC，AE⊥PB，AB⊥BC，AF⊥PC，PA=AB=BC=2．
    （1）求证：平面AEF⊥平面PBC；
    （2）求三棱锥P﹣AEF的体积．

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    【题目】已知函数f（x）=bax（a＞0，且a≠1，b∈R）的图象经过点A（1，6），B（3，24）．
    （1）设g（x）= ﹣ ，确定函数g（x）的奇偶性；
    （2）若对任意x∈（﹣∞，1]，不等式（ ）x≥2m+1恒成立，求实数m的取值范围．

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    【题目】如图（1）五边形中，

    ,将沿折到的位置，得到四棱锥，如图（2），点为线段的中点，且平面.

    （1）求证：平面平面；

    （2）若直线与所成角的正切值为，求直线与平面所成角的正弦值.

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    【题目】在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=2 ，AD=2 ，AA1=2，BC和A1C1所成的角=度 AA1和BC1所成的角=度．

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    【题目】如图，四棱锥P﹣ABCD的底面是矩形，PA⊥底面ABCD，PA=AD，点E、F分别为棱AB、PD的中点． （Ⅰ）求证：AF∥平面PCE；
    （Ⅱ）AD与平面PCD所成的角的大小．

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    【题目】网购是当前民众购物的新方式，某公司为改进营销方式，随机调查了100名市民，统计其周平均网购的次数，并整理得到如下的频数分布直方图.这100名市民中，年龄不超过40岁的有65人将所抽样本中周平均网购次数不小于4次的市民称为网购迷，且已知其中有5名市民的年龄超过40岁.

    （1）根据已知条件完成下面的列联表，能否在犯错误的概率不超过0.10的前提下认为网购迷与年龄不超过40岁有关？

    网购迷

    非网购迷

    合计

    年龄不超过40岁

    年龄超过40岁

    合计

    （2）若从网购迷中任意选取2名，求其中年龄超过40岁的市民人数的分布列与期望.

    附： ；

    0.15

    0．10

    0.05

    0.01

    2.072

    2.706

    3.841

    6.635

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    【题目】已知函数f（x）的定义域为（﹣1，1），则函数g（x）=f（ ）+f（x﹣1）的定义域为（ ）
    A.（﹣2，0）
    B.（﹣2，2）
    C.（0，2）
    D.（﹣ ，0）

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