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    （14分）已知函数在处取得极值.

    （Ⅰ）求函数的单调区间；

       （Ⅱ）若函数 与的图象有惟一的交点，试求实数的值.

    解析：（Ⅰ）

    由得     

                                        …………………………4分

    由 得      由 得

    故函数的单调增区间为，单调减区间为.

    ……………………………………8分

       （Ⅱ）函数 与的图象有惟一的交点等价于方程  

         即有惟一解

    由（Ⅰ）在递减，递增

    故在时取极小值（最小值）.               …………………11分

    从而方程有惟一解的充要条件是

    . 　

    所以，函数与的图象有惟一交点时　　　　                     …………………………1４分
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    （Ⅰ）求实数的值；[来源:学+科+网]

    （Ⅱ）若关于的方程在区间上恰有两个不同的实数根，求实数的取值范围．

     

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