选修4—5：不等式选讲
已知a，b为正数，求证：
.
证明：（方法一）因为a＞0，b＞0，
所以(a＋b)×(＋)＝5＋＋ ……………………………………………………4分
≥5＋2＝9．……………………………………………8分
所以＋≥． ………………………………………………10分
（方法二）因为a＞0，b＞0，
由柯西不等式得(a＋b)×(＋)＝[()2＋()2]×[ ()2＋()2] …………5分
≥(×＋×)2＝9． ……………………………………8分
所以＋≥．……………………………………………………………………10分
（方法三）因为a＞0，b＞0，
…………………………………… 4分
………………………… 8分
所以＋≥． …………………………………………………… 10分
解析
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，求证：
.
均为正数，证明：
，并确定
的不等式
（
）.
时，求此不等式的解集；
，求实数
的取值范围．
，且
、
、
是正数，求证：
.
、
，求证：
.
