Question

有以下三个命题：

(1)函数f(x)=+lg(5-2x)的定义域为[1,]

(2)函数y=f(a+x)与函数y=f(a-x)的图像关于直线x=a对称．

(3)把函数y=f(2x+1)的图像向右平移一个单位，再关于y轴对称后得到函数数y=f(-2x-1)．

其中正确命题的序号为____________(把你认为正确的命题序号都填上)．

Answer 1

③ 

解析：本题是一个有关函数问题的多项选择题.①考查函数的定义域，x应满足，解得1＜x＜，故该命题错误.②考查两个函数的对称问题，将图像的对称转化为点的对称问题.设(m，n)为函数y=f(x)上的任意一点，则根据图像的变换，在函数y=f(x+a)上变为(m-a，n)，在函数y=f(a-x)上变为(a-m,n),这两点关于y轴对称，由点的任意性可知y=f(x+a)与y=f(a-x)关于y轴对称，注意此题与函数自身的对称问题区别开来，即若有f(x+a)=f(a-x)，则有函数关于x=a对称.③考查函数图像的平移与对称变换.y=f(2x+1)向右平移一个单位得到y=f［2(x-1)+1］=f(2x-1)，关于y轴对称后得到y=f(-2x-1)，故正确命题为③.