Question

证明函数f(x)＝x⁶－x³＋x²－x＋1的值恒为正数．

分析：可对x的所有不同取值逐一给出证明，即完全归纳推理．

Answer 1

答案：
解析：

证明：当x＜0时，f(x)各项都是正数， 　　∴当x＜0时，f(x)为正数； 　　当0≤x≤1时，f(x)＝x6＋x2(1－x)＋(1－x)＞0； 　　当x＞1时，f(x)＝x3(x3－1)＋x(x－1)＋1＞0． 　　综上所述，f(x)的值恒为正数．

提示：

有关代数运算推理，也可用三段论表述，注意大前提和小前提必须明确．