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    如下图，面为的中点，为内的动点，且到直线的距离为则的最大值为  
    A．30°B．60°C．90°D．120°
    B
    考点：
    分析：由题意推出到直线的距离为的P的轨迹是圆柱，得到平面α的图形是椭圆，然后∠APB的最大值即可．
    解答：解：空间中到直线CD的距离为
    的点构成一个圆柱面，它和面α相交得一椭圆，所以P在α内的轨迹为一个椭圆，D为椭圆的中心，b=，a= /sin60°=2，则c=1，于是A，B为椭圆的焦点，椭圆上点关于两焦点的张角
    在短轴的端点取得最大，故为60°．
    故选B．
    点评：本题是立体几何与解析几何知识交汇试题，题目新，考查空间想象能力，计算能力．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在多面体中，已知平面是边长为的正方形，,,且与平面的距离为，则该多面体的体积为（    ）
    A．B．C．5D．6

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若直线上的一个点在平面α内，另一个点在平面α外，则直线与平面α的位置关系是（   ）
    A．αB．αC．∥αD．以上都不正确

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）  
    如图,直三棱柱的底面位于平行四边形中,,,,点为中点.    
      
    (1)求证:平面平面.
    (2)设二面角的大小为,直线与平面所成的角为,求的值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，四棱锥P—ABCD的底面ABCD是边长为1的菱形，∠BCD﹦60°，E是CD中点，
    PA⊥底面ABCD，PA＝    
                 
    （1）证明：平面PBE⊥平面PAB
    （2）求二面角A—BE—P的大小。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    （本题满分14分）.如图，ABCD中，AB=1,AD=2AB,∠ADC=,EC⊥面ABCD,
    EF∥AC, EF=, CE=1
    （1）求证：AF∥面BDE
    (2)求CF与面DCE所成角的正切值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    如图，在底面是正方形的四棱锥P—ABCD中，平面PCD⊥平面ABCD，PC=PD=CD=2.


     
      （I）求证：PD⊥BC；

      （II）求二面角B—PD—C的大小.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，正方体中，，分别为 棱，上的点. 已知下列判断：

    ①平面；②在侧面上 的正投影是面积为定值的三角形；③在平面内总存在与平面平行的直线；④平 面与平面所成的二面角（锐角）的大小与点的位置有关，与点的位置无关.
    其中正确判断的个数有
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （12分）如图，在四棱锥P—ABCD中，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD为直角梯形，AD//BC且AD﹥BC，∠DAB=∠ABC=90°，PA=，AB=BC=1。M为PC的中点。

    （1）求二面角M—AD—C的大小；(6分)
    （2）如果∠AMD=90°，求线段AD的长。（6分）

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