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    11．设向量$\overrightarrow{a}$=（-3，2），$\overrightarrow{b}$=（cosα，-$\frac{1}{3}$）（0°＜α＜180°），且$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，则角α为（　　）
    A．30°B．60°C．120°D．150°

    分析 利用向量共线，列出方程，然后求解即可．

    解答 解：向量$\overrightarrow{a}$=（-3，2），$\overrightarrow{b}$=（cosα，-$\frac{1}{3}$）（0°＜α＜180°），且$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，
    可得2cosα=-3×$（-\frac{1}{3}）$=1，∴cosα=$\frac{1}{2}$，解得α=60°．
    故选：B．

    点评 本题考查向量共线的充要条件的应用，三角函数值的求法，考查计算能力．

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    1．设△ABC的三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且cos（B-C）+cosA=$\frac{3}{2}$，a2=bc．
    （1）求角A的大小；
    （2）名△ABC的面积为4$\sqrt{3}$，求△ABC的周长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）上的点到左焦点的最大距离是$\sqrt{3}+\sqrt{2}$，且点M（1，e）在椭圆C上，其中e为椭圆C的离心率，A，B是椭圆C上的两点，且|AB|=$\sqrt{3}$．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）求△AOB面积的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．设直线l过坐标原点，它的倾斜角为α，如果将直线l绕坐标原点按逆时针方向旋转45°，得到直线l1，那么l1的倾斜角为$\left\{\begin{array}{l}{[4{5}^{°}，18{0}^{°}），α∈[{0}^{°}，13{5}^{°}）}\\{[α-13{5}^{°}，4{5}^{°}），α∈[13{5}^{°}，18{0}^{°}）}\end{array}\right.$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知$\overrightarrow{a}$=（2，1），$\overrightarrow{b}$=（2，3），若$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{c}$=2$\overrightarrow{b}$，O是坐标原点．
    （1）求$\overrightarrow{c}$；
    （2）若$\overrightarrow{OA}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow{b}$，求点A，B的坐标；
    （3）在（2）的条件下，求△AOB的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．在锐角△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知cosC+（cosB-$\sqrt{3}$sinB）cosA=0．
    （1）求角A的大小．
    （2）若b+c=1．求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．已知f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=log2x，则f（x）＞0的解集为（1，+∞）∪（-1，0）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．一个与正四棱锥的底面平行的平面把正四棱锥截成两部分，一部分是棱锥，一部分是棱台，已知被截得的棱台的上、下底面的边长分别是方程x2-6x+8=0的两根，且截得的棱台的侧面积等于此棱台上、下底面面积之和，则该四校锥的高为（　　）
    A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{4}{3}$C．$\frac{8}{3}$D．$\frac{10}{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．等差数列{an}中，S5=28，S10=36，则S15等于24．

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