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    8．已知函数f（x）=（3a-1）x，当m＞n时，f（m）＜f（n），则实数a的取值范围是（$\frac{1}{3}$，$\frac{2}{3}$）．

    分析 先利用函数单调性的定义和已知条件判断此指数函数的单调性，再由指数函数的图象性质列不等式即可解得a的取值范围

    解答 解：∵当m＞n时，f（m）＜f（n），
    ∴函数f（x）为定义域上的减函数，
    ∴0＜3a-1＜1
    解得$\frac{1}{3}$＜a＜$\frac{2}{3}$
    故答案为：$（{\frac{1}{3}，\frac{2}{3}}）$．

    点评 本题考查了函数单调性定义及其抽象表达，指数函数的图象和性质，熟记指数函数的单调性是解决本题的关键

    练习册系列答案
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    19．下列有关命题的说法中错误的是（　　）
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    B．函数f（x）=ex+x-2的零点所在区间是（1，2）
    C．命题“若x2-3x+2=0，则x=1”的逆否命题为：“若x≠1则x2-3x+2≠0”
    D．对于命题p：?x∈R，使得x2+x+1＜0，则￢p：?x∈R，均有x2+x+1≥0

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    A．1，2B．1，1C．2，1D．2，2

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    13．已知集合A={x|log5（ax+1）＜1}（a≠0），B={x|2x2-3x-2＜0}．
    （1）求集合B；
    （2）求证：A=B的充要条件为a=2；
    （3）若命题p：x∈A，命题q：x∈B且p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．

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    20．设集合A={x|x2+2x-3＜0}，集合B={x||x+a|＜1}．
    （1）若a=3，求A∪B；
    （2）设命题p：x∈A，命题q：x∈B，若p是q成立的必要不充分条件，求实数a的取值范围．

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    17．已知椭圆$\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{5}=1$的左右焦点为F1、F2，点P为其上动点，点Q（3，2），则|PF1|-|PQ|的最大值为（　　）
    A．$6-\sqrt{5}$B．$\sqrt{29}-6$C．$6+\sqrt{5}$D．$\sqrt{29}-4$

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    18．如果关于x的方程x2-2（1-m）x+m2=0有两实数根α，β，则α+β的取值范围为（　　）
    A．α+β≥$\frac{1}{2}$B．α+β≤$\frac{1}{2}$C．α+β≥1D．α+β≤1

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