已知数列
的前
项和为
，数列
满足：
。
（1）求数列的通项公式
；
（2）求数列的通项公式
；（3）若
，求数列
的前项和
.
名校课堂系列答案科目：高中数学 来源： 题型：解答题
设数列{an}的各项都为正数，其前n项和为Sn，已知对任意n∈N*，Sn是a和an的等差中项．
(1)证明数列{an}为等差数列，并求数列{an}的通项公式；
(2)证明
＜2.
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数列{an}的前n项和为Sn＝2an－2，数列{bn}是首项为a1，公差不为零的等差数列，且b1，b3，b11成等比数列．
(1)求数列{an}与{bn}的通项公式；
(2)求证：
<5.
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已知数列{an}的前n项和Sn满足Sn＋an＋
n－1＝2(n∈N*)，设cn＝2nan.
(1)求证：数列{cn}是等差数列，并求数列{an}的通项公式．
(2)按以下规律构造数列{bn}，具体方法如下：
b1＝c1，b2＝c2＋c3，b3＝c4＋c5＋c6＋c7，…，第n项bn由相应的{cn}中2n－1项的和组成，求数列{bn}的通项bn.
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已知等差数列{an}的前n项和为Sn，n∈N*，且a2＝3，点(10，S10)在直线y＝10x上．
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)设bn＝2an＋2n，求数列{bn}的前n项和Tn.
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设数列{an}满足an+1=2an+n2-4n+1．
（1）若a1=3，求证：存在
（a，b，c为常数），使数列{an+f(n)}是等比数列，并求出数列{an}的通项公式；
（2）若an是一个等差数列{bn}的前n项和，求首项a1的值与数列{bn}的通项公式．
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已知数列
，
满足
，
，且对任意的正整数
，
和
均成等比数列.
（1）求
、
的值；
（2）证明：
和
均成等比数列；
（3）是否存在唯一正整数
，使得
恒成立？证明你的结论.
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；(2) 
；(3) 
.
求
.用此公式即可得通项公式
，
2分
时，
4分
时，
，符合上式，
12分
为等差数列，且
的通项公式；
的前6项和为60，且
为
和
的等比中项.
满足
，且
，求数列
的前
项和
.