分析 将($\frac{1}{4}$,$\frac{1}{2}$)分别代入f(x)和g(x),求出a,b的值,计算出m,n,p,q.
解答 解:由函数图象可知f($\frac{1}{4}$)=g($\frac{1}{4}$)=$\frac{1}{2}$,∴b${\;}^{\frac{1}{4}}$=($\frac{1}{4}$)a=$\frac{1}{2}$.解得a=$\frac{1}{2}$,b=$\frac{1}{16}$.
∴m=($\frac{1}{2}$)${\;}^{\frac{1}{2}}$,n=($\frac{1}{2}$)${\;}^{\frac{1}{16}}$,p=($\frac{1}{16}$)${\;}^{\frac{1}{2}}$=($\frac{1}{2}$)2,q=($\frac{1}{16}$)${\;}^{\frac{1}{16}}$=($\frac{1}{2}$)${\;}^{\frac{1}{4}}$,
∵y=($\frac{1}{2}$)x是减函数,∴($\frac{1}{2}$)2<($\frac{1}{2}$)${\;}^{\frac{1}{2}}$<($\frac{1}{2}$)${\;}^{\frac{1}{4}}$<($\frac{1}{2}$)${\;}^{\frac{1}{16}}$.
故答案为p<m<q<n
点评 本题考查了指数函数单调性的应用,将m,n,p,q表示成同底的分数指数幂是关键.
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | e2 | B. | log34 | C. | 1 | D. | log3e |
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | $\frac{1}{2}+ln2$ | B. | $\frac{1}{2}+2ln2$ | C. | $\frac{3}{2}+2ln2$ | D. | $\frac{3}{2}+\frac{1}{2}ln2$ |
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com