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    抛物线y=2x2上两点A（x1，y1），B（x2，y2）关于直线y=x+m对称，若2x1x2=-1，则2m的值是


    1. A.
      3
    2. B.
      4
    3. C.
      5
    4. D.
      6
    A
    分析：由题意可得 ，y1=2x12，y2=2x22，
    变形得到x1+x2 =-，代入2m=（y1+y2）-（x1+x2） 进行运算．
    解答：由，以及y1=2x12，y2=2x22 可得
    ，
    =，
    故选 A．
    点评：本题考查抛物线的简单性质的应用，两点关于某直线对称的性质，式子的变形是解题的难点．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列命题：
    ①已知椭圆
    x2
    16
    +
    y2
    8
    =1    的两个焦点为F1，F2，则这个椭圆上存在六个不同的点M，使得△F1MF2为直角三角形；
    ②已知直线l过抛物线y=2x2的焦点，且与这条抛物线交于A，B两点，则|AB|的最小值为2；
    ③若过双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    的一个焦点作它的一条渐近线的垂线，垂足为M，O为坐标原点，则|OM|=a；
    ④已知⊙C1：x2+y2+2x=0，⊙C2：x2+y2+2y-1=0，则这两个圆恰有2条公切线．
    其中正确命题的序号是
     
    ．（把你认为正确命题的序号都填上）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列命题：
    ①已知椭圆
    x2
    16
    +
    y2
    8
    =1两焦点F1，F2，则椭圆上存在六个不同点M，使得△F1MF2为直角三角形；
    ②已知直线l过抛物线y=2x2的焦点，且与这条抛物线交于A，B两点，则|AB|的最小值为2；
    ③若过双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的一个焦点作它的一条渐近线的垂线，垂足为M，O为坐标原点，则|OM|=a；
    ④根据气象记录，知道荆门和襄阳两地一年中雨天所占的概率分别为20%和18%，两地同时下雨的概率为12%，则荆门为雨天时，襄阳也为雨天的概率是60%．
    其中正确命题的序号是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A（x1，y1）、B（x2，y2）是抛物线y=2x2上两个不同点，若x1x2=-
    12
    ，且A、B两点关于直线y=x+m对称，试求m的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知A（x1，y1）、B（x2，y2）是抛物线y=2x2上两个不同点，若x1x2=-
    1
    2
    ，且A、B两点关于直线y=x+m对称，试求m的值．

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年安徽省六安市舒城县龙河中学高二（下）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知A（x1，y1）、B（x2，y2）是抛物线y=2x2上两个不同点，若x1x2=-，且A、B两点关于直线y=x+m对称，试求m的值．

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