【题目】已知两条直线l1:ax﹣by+4=0,l2:(a﹣1)x+y+b=0. 求满足下列条件的a,b值.
(Ⅰ)l1⊥l2且l1过点(﹣3,﹣1);
(Ⅱ)l1∥l2且原点到这两直线的距离相等.
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】我国的高铁技术发展迅速,铁道部门计划在两城市之间开通高速列车,假设列车在试运行期间,每天在
两个时间段内各发一趟由
城开往
城的列车(两车发车情况互不影响),
城发车时间及概率如下表所示:
发车 时间 | ||||||
概率 |
若甲、乙两位旅客打算从城到
城,他们到达
火车站的时间分别是周六的
和周日的
(只考虑候车时间,不考虑其他因素).
(1)设乙候车所需时间为随机变量(单位:分钟),求
的分布列和数学期望
;
(2)求甲、乙两人候车时间相等的概率.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知二次函数为常数,
的一个零点是
,函数
是自然对数的底数, 设函数
.
(1)过点坐标原点作曲线
的切线, 证明切点的横坐标为
;
(2)令,若函数
在区间
上是单调函数, 求
的取值范围.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知函数(
),其最小正周期为
.
(1)求在区间
上的减区间;
(2)将函数图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),再将所得的图象向右平移
个单位,得到函数
的图象,若关于
的方程
在区间
上有且只有一个实数根,求实数
的取值范围.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知圆C经过点A(﹣2,0),B(0,2),且圆心C在直线y=x上,又直线l:y=kx+1与圆C相交于P、Q两点.
(1)求圆C的方程;
(2)若=﹣2,求实数k的值;
(3)过点(0,4)作动直线m交圆C于E,F两点.试问:在以EF为直径的所有圆中,是否存在这样的圆P,使得圆P经过点M(2,0)?若存在,求出圆P的方程;若不存在,请说明理由.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】若有穷数列(
是正整数),满足
即
(
是正整数,且
),就称该数列为“对称数列”。例如,数列
与数列
都是“对称数列”.
(1)已知数列是项数为9的对称数列,且
,
,
,
,
成等差数列,
,
,试求
,
,
,
,并求前9项和
.
(2)若是项数为
的对称数列,且
构成首项为31,公差为
的等差数列,数列
前
项和为
,则当
为何值时,
取到最大值?最大值为多少?
(3)设是
项的“对称数列”,其中
是首项为1,公比为2的等比数列.求
前
项的和
.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】语文成绩服从正态分布,数学成绩的频率分布直方图如下:
(I)如果成绩大于135的为特别优秀,这500名学生中本次考试语文、数学特别优秀的大约各多少人?(假设数学成绩在频率分布直方图中各段是均匀分布的)
(II)如果语文和数学两科都特别优秀的共有6人,从(I)中的这些同学中随机抽取3人,设三人中两科都特别优秀的有人,求
的分布列和数学期望.
(附参考公式)若,则
,
.
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com