Question

不等式log（x-1）^（2x-3）＞log（x-1）^（x-2）成立的一个充分不必要条件是（　　）

A．x＞2

B．x＞4

C．1＜x＜2

D．x＞1

Answer 1

log_（x-1）（2x-3）＞log_（x-1）（x-2）等价于

x-1＞1 2x-3＞x-2＞0

或

0＜x-1＜1 x-2＞2x-3＞0

，
解得：x＞2，或x∈∅，
即log_（x-1）（2x-3）＞log_（x-1）（x-2）等价于x＞2，
要找出它的一个充分不必要条件，只要找出由条件可以推出x＞2，
反之不成立的条件，
即要找出一个范围比不等式的范围{x|x＞2}小的真子集即可，
只有B选项合格．
故选B．