Question

与双曲线x2-

y2

4

=1有共同的渐近线，且过点（2，2）的双曲线的标准方程为

x2

3

-

y2

12

=1

．

Answer 1

分析：由于与双曲线x2-

y2

4

=1有共同的渐近线，故方程可假设为x2-

y2

4

=λ，再利用过点（2，2）即可求

解答：解：设双曲线方程为x2-

y2

4

=λ
∵过点（2，2），∴λ=3
∴所求双曲线方程为

x2

3

-

y2

12

=1
故答案为

x2

3

-

y2

12

=1

点评：本题的考点是双曲线的标准方程，主要考查待定系数法求双曲线的标准方程，关键是方程的假设方法．