[题目]已知互不重合的直线,互不重合的平面,给出下列四个命题.正确命题的个数是①若 . ..则 ②若..则③若...则 ④若 . .则//A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】已知互不重合的直线,互不重合的平面,给出下列四个命题，正确命题的个数是

①若，，，则

②若，，则

③若，，，则

④若，，则//

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【答案】C

【解析】

由线线平行的性质定理能判定A是正确的；由面面垂直和线面垂直的性质定理能判断B的正误；由线面垂直的判定定理能判定C的正误，在D中，可得或，即可得到答案.

由题意，已知互不重合的直线和互不重合的平面，

在A中，由于，

过直线平面都相交的平面，记，

则且，所以，

又，所以，故A是正确的；

在B中，若，则由面面垂直和线面垂直的性质得，所以是正确；

在C中，若，则由线面垂直的判定定理得，所以是正确；

在D中，若，则或，，所以是不正确的，故选C.

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