Question

设S_n为等差数列{a_n}的前n项和，若S₈=30，S₄=7，则a₄的值等于（　　）

• A、

  1

  4

• B、

  9

  4

• C、

  13

  4

• D、

  17

  4

Answer 1

分析：利用等差数列的首项a₁及公差d表示已知S₈=30，S₄=7，则，解方程可得首项a₁及公差d，代入等差数列的通项公式可求．

解答：解：∵S8=8a1+

8×7

2

d=30①，S4=4a1+

4×3

2

d=7②
①②联立可得a1=

1

4

，d=1
∴a4=a1+3d=

13

4

故选C

点评：本题主要考查了等差数列的前n项和及通项公式，利用基本量a₁及d表示数列的项及和是高考在数列部分的考查重点．