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a为何值时,方程组
2x+ay=4
x+4y=8
的解是正数?
分析:先解关于x,y的方程组,用含a的表达式来表示x,y,最后让x,y都大于零,再解关于a的不等式即得.
解答:解:消去x,得(8-a)y=12,
y=
12
8-a
,于是可得x=
16-8a
8-a

欲使其解x,y均为正数,
必须
16-8a
8-a
>0
12
8-a
>0

即必须
16-8a>0
8-a>0

∴a<2.
故当a<2时,方程组的解均为正数.
点评:本题主要考查解方程组的方法以及解不等式的方法,是一道方程与不等式交汇的题目,属于基础题.
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