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    6．已知集合A={x||x-1|≥a}，B={x|2x-1＜3x+5且5x-2＜3x+6}，求证：A∩B=∅的充要条件是a≥7．

    分析 先求出关于集合A，B的x的范围，结合A∩B=∅，得到不等式组，解出a的范围，进而可证．

    解答 证明：集合A={x||x-1|≥a}={x|x＞1+a或x＜1-a}，
    ∵B={x|2x-1＜3x+5且5x-2＜3x+6}，
    ∴$\left\{\begin{array}{l}{2x-1＜3x+5}\\{5x-2＜3x+6}\end{array}\right.$，解得：-6＜x＜4，
    ∴B={x|-6＜x＜4}
    ∵A∩B=∅，
    ∴1-a≤-6且1+a≥4
    ∴a≥7且a≥3
    ∴a≥7．

    点评 本题考查了充分必要条件，考查空集的定义，是一道基础题．

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    （1）若f（x）=0有实根，求实数m的取值范围；
    （2）若f（x）＞0解集为空集，求实数m的取值范围；
    （3）若f（x）＞0解集为R．求实数m的取值范围．

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    19．已知命题p：?x∈R，x2+2x+2＞0，则￢p是（　　）
    A．?x0∈R，x02+2x0+2＜0B．?x∈R，x2+2x+2＜0
    C．?x0∈R，x02+2x0+2≤0D．?x∈R，x2+2x+2≤0

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