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    【题目】在平面上，将两个半圆弧和、两条直线和围成的封闭图形记为，如图中阴影部分.记绕轴旋转一周而成的几何体为，过作的水平截面，所得截面面积为，试利用祖暅原理（祖暅原理：“幂势既同，则积不容异”，意思是：两等高的几何体在同高处被截得的两个截面面积均相等，那么这两个几何体的体积相等）、一个平放的圆柱和一个长方体，得出的体积值为__________．

    【答案】

    【解析】

    由题目给出的的水平截面的面积，可猜想水平放置的圆柱和长方体的量，然后直接求出圆柱的体积与长方体的体积作和即可.

    因为几何体的水平截面的截面面积为，该截面的截面面积由两部分组成，一部分为定值，看作是截一个底面积为，高为2的长方体得到的，对于，看作是把一个半径为1，高为的圆柱得到的，如图所示：

    这两个几何体和放在一起，根据祖暅原理，每个平行水平面的截面面积相等，故它们体积相等，即的体积为.故填.

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    （1）求样本容量及各组对应的频率；

    （2）根据频率分布直方图估计成绩的平均分和中位数（结果保留两位小数）.

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    （2）若﹣1≤a≤0，证明：函数f（x）有且只有一个零点；
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    （1）求证：平面；

    （2）若平面平面，求三棱锥的体积.

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    【题目】已知命题函数是上的奇函数，命题函数的定义域和值域都是，其中.

    （1）若命题为真命题，求实数的值；

    （2）若“且”为假命题，“或”为真命题，求实数的取值范围.

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    【题目】已知数列的首项为1，且，数列满足，，对任意，都有.

    （1）求数列、的通项公式；

    （2）令，数列的前项和为.若对任意的，不等式恒成立，试求实数的取值范围.

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    【题目】已知函数f（x）= ，方程f2（x）+mf（x）=0（m∈R）有四个不相等的实数根，则实数m的取值范围是（ ）
    A.（﹣∞，﹣ ）
    B.（﹣ ，0）
    C.（﹣ ，+∞）
    D.（0， ）

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    【题目】已知函数，其中实数．

    （Ⅰ）判断是否为函数的极值点，并说明理由；

    （Ⅱ）若在区间上恒成立，求的取值范围．

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