Question

16、将3种作物种植在如图块试验田里，每块种植一种作物且相邻的试验田不能种植同一作物，不同的种植方法共有

42

种．（以数字答）

Answer 1

分析：将3种作物种植在5块试验田里，且相邻的试验田不能种同一种作物，就是第一块可以种3种不同的植物，第二块与第一块不同，只能种2种，余下的几块都只能种2种，减去不合题意的，得到结果．

解答：解：将3种作物种植在5块试验田里每块种一种作物，且相邻的试验田不能种同一种作物，
就是第一块可以种3种不同的植物，
第二块与第一块不同，就只能种2种不同的植物，
余下的几块都只能种2种不同的植物．
这样会造成5块田只种2种植物的情况，
∴共有3×2×2×2×2-2C₃²=42
故答案为：42

点评：本题考查排列组合的实际应用问题，这种问题在2003年的高考中考查过，是一个出现几率比较大的问题，注意题目条件中的限制条件．