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    12．已知双曲线${x^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（b＞0）$的一条渐近线过点（1，2），则b=2，其离心率为$\sqrt{5}$．

    分析 利用双曲线的渐近线经过的点，直接求出b，然后求解离心率即可．

    解答 解：双曲线${x^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（b＞0）$的一条渐近线y=bx，过点（1，2），可得b=2，
    a=1，c=$\sqrt{5}$，
    可得双曲线的离心率为：e=$\sqrt{5}$．
    故答案为：2；$\sqrt{5}$．

    点评 本题考查双曲线的简单性质的应用，考查计算能力．

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    18．△ABC中，E是边AC的中点，$\overrightarrow{BC}$=4$\overrightarrow{BD}$．
    （1）若$\overrightarrow{DE}$=x$\overrightarrow{AB}$+y$\overrightarrow{AC}$，求x，y的值；
    （2）已知AB=2，AC=4，∠BAC=60°，求$\overrightarrow{DE}$•$\overrightarrow{BC}$的值．

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    19．（1）化简：log89×log32-lg5-lg2+lne2
    （2）化简：（-2${a}^{\frac{1}{3}}$${b}^{-\frac{3}{4}}$）•（-${a}^{\frac{1}{2}}$${b}^{-\frac{1}{3}}$）÷（-3${a}^{\frac{2}{3}}{b}^{-\frac{1}{4}}$）

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    16．两圆x2+y2=16与（x-4）2+（y+3）2=r2（r＞0）在交点处的切线互相垂直，则r=（　　）
    A．5B．4C．3D．2$\sqrt{2}$

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    7．若$a=\int_1^2{2^x}dx$，$b=\int_1^2xdx$，$c=\int_1^2{{{log}_2}x}dx$，则a，b，c的大小关系是（　　）
    A．c＜b＜aB．b＜c＜aC．c＜a＜bD．a＜b＜c

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    17．已知f（x）是奇函数，若x＞0时，f（x）=sinx+cosx，则x＜0时，f（x）=sinx-cosx．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．下列命题中真命题是（2）（4）．
    （1）若|$\overrightarrow{a}$|=1，则$\overrightarrow{a}$=±1；
    （2）若$\overrightarrow{a}$≠$\overrightarrow{0}$，则$\frac{\overrightarrow{a}}{|\overrightarrow{a}|}$是单位向量；
    （3）若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{b}$∥$\overrightarrow{c}$，则$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{c}$；
    （4）若|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|=|$\overrightarrow{a}$|+|$\overrightarrow{b}$|，则$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$共线．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．过抛物线y2=4x的焦点F的直线l交该抛物线于A，B两点，点A在第一象限，若|AF|=3，则直线l的斜率为（　　）
    A．1B．$\sqrt{2}$C．$\sqrt{3}$D．$2\sqrt{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．如图所示，A、B、D、E四点在同一直线上，△ABC是边长为2的正三角形，DEFG是边长为2的正方形，在静止状态时，B点在D点的左侧，且$|{\overrightarrow{BD}}|=1$，让A点沿直线AB从左到右运动，当A点运动到E点时，运动结束．
    （1）求在静止状态时，$\overrightarrow{BF}•\overrightarrow{CE}$的值；
    （2）当A点运动时，求$\overrightarrow{BF}•\overrightarrow{CE}$的最小值．

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