Question

设a=0.7^0.3，b=(-

2

3

)3，c=1.7^0.5，则a，b，c由小到大的顺序为

b＜a＜c

．

Answer 1

分析：利用指数函数的单调性和特殊点可得0＜a＜1，c＞1，化简b可得 b＜0，从而得到a，b，c由小到大的顺序．

解答：解：由于函数 y=0.7^x 在定义域R上是减函数，0.3＞0，a=0.7^0.3＜0.7⁰=1，再由指数函数的值域可得0＜a＜1．
b=(-

2

3

)3=-

8

27

＜0．
由于函数 y=1.7^x 在定义域R上是增函数，0.3＞0，故有 c=1.7^0.5 ＞1.7⁰=1，
综上可得 b＜a＜c，
故答案为 b＜a＜c．

点评：本题主要考查指数函数的单调性和特殊点，不等式大小的比较，属于基础题．