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    函数y=log 
    1
    3
    （-x2+3x）的单调递减区间是
     
    ．
    考点：复合函数的单调性
    专题：函数的性质及应用
    分析：令t=-x2+3x＞0，求得函数的定义域为（0，3），且y=log 
    1
    3
    t，本题即求函数t在定义域内的增区间，
    再利用二次函数的性质可得结论．
    解答： 解：令t=-x2+3x＞0，求得0＜x＜3，故函数的定义域为（0，3），且y=log 
    1
    3
    t，
    故本题即求函数t在定义域内的增区间，
    再利用二次函数的性质可得t=-(x-
    3
    2
    )    2    在定义域（0，3）内的增区间为(0，
    3
    2
    ]    ，
    故答案为：（0，
    3
    2
    ]．
    点评：本题主要考查复合函数的单调性，对数函数、二次函数的性质，体现了转化的数学思想，属于基础题．
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    已知定义在R上的奇函数f（x）=
    -2x+b
    2x+1+a
    ．
    （1）求a，b的值；
    （2）若不等式-m2+（k+2）m-
    3
    2
    ＜f（x）＜m2+2km+k+
    5
    2
    对一切实数x及m恒成立，求实数k的取值范围；
    （3）定义：若存在一个非零常数T，使得f（x+T）=f（x）对定义域中的任何实数x都恒成立，那么，我们把f（x）叫以T为周期的周期函数，它特别有性质：对定义域中的任意x，f（x+nT）=f（x），（n∈Z）．若函数g（x）是定义在R上的周期为2的奇函数，切当x∈（-1，1）时，g（x）=f（x）-x，求方程g（x）=0的所有解．

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    x2
    6
    +
    y2
    2
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    A、-2B、2C、-4D、4

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    		3
    sin2x+2cos2x+m在区间[0，
    π
    2
    ]上的最大值为6，求常数m的值及此函数当x∈R时的最小值，并求相应的x的取值集合．

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    圆锥的全面积为15πcm2，侧面展开图的中心角为60°，则圆锥的体积为
     
    ．

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    不等式（x+y-2）（x-y+1）≥0表示的平面区域时（　　）
    A、
    B、
    C、
    D、

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2（m+1）x2+4mx+2m-1．
    （1）若函数的一个零点在原点，①求m的值；②求当x∈[-1，2]时f（x）的值域；
    （2）若0＜m＜
    1
    2
    ，求证f（x）在（0，1）上有一个零点．

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    解不等式：|a-2|＜|4-a2|．

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    在数列{an}中，a1=-2，an+1=2an+n，则a3=（　　）
    A、-6B、-5C、-4D、-3

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