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    已知对任意正整数n，满足fn+1（x）=fn′（x），且f1（x）=sinx，则f2013（x）=（　　）
    A．sinxB．-sinxC．cosxD．-cosx
    由f1（x）=sinx，得f2(x)=f1′(x)=(sinx)′=cosx．
    f3(x)=f2′(x)=(cosx)′=-sinx．
    f4(x)=f3′(x)=(-sinx)′=-cosx．
    f5(x)=f4′(x)=(-cosx)′=sinx．
    …
    由上可知，fn（x）呈周期出现，且4为周期．
    由2013=4×503+1
    所以f2013（x）=f4×503+1（x）=f1（x）=sinx．
    故选A．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题15分）已知a是实数，函数.
    （Ⅰ）若f1(1)=3,求a的值及曲线在点处的切线
    方程；
    （Ⅱ）求在区间[0，2]上的最大值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分14分）
    已知，直线与函数的图象都相切于点。   
    （1）求直线的方程及的解析式；
    （2）若（其中是的导函数），求函数的极大值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知函数f（x）=x（x+1）（x+2）…（x+99），则函数f（x）在x=0处的导数值为（　　）
    A．0B．99！C．100！D．4950

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设函数f（x）=xsinx的导函数为f′（x），则f′（x）等于（　　）
    A．xsinx+xcosxB．xcosx-xsinx
    C．sinx-xcosxD．sinx+xcosx

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    函数f（x）=（x+1）（x-1），则f′（2）=（　　）
    A．3B．2C．4D．0

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知f（x）=2x3-x+1，则f′（x）=（　　）
    A．5x-1B．5xC．6x+1D．6x2-1

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    曲线y=在点（1，1）处的切线方程为(     )
    A．x-y-2="0"B．x+y-2="0"C．x+4y-5="0"D．x-4y-5=0

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）已知函数， （Ⅰ）求f (x)的单调递增区间；（Ⅱ）若在区间[0,]内至少存在一实数x0使得成立，求实数a的取值范围.

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