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    15．已知函数f（x）=acosx+b的最大值为1，最小值为-3，则函数g（x）=absinx+3的最大值为5．

    分析 根据余弦函数的图象和性质，已知求出a，b的值，进而得到g（x）=absinx2+3=-2sinx+3，结合正弦函数的图象和性质，可得答案．

    解答 解：∵函数f（x）=acosx+b的最大值为1，最小值为-3，
    ∴a=$\frac{1-（-3）}{2}$=2，b=$\frac{1+（-3）}{2}$=-1，
    ∴函数g（x）=absinx2+3=-2sinx+3，
    当sinx=-1时，函数取最大值5，
    故答案为：5．

    点评 本题考查的知识点是正弦、余弦函数的图象和性质，熟练掌握正弦、余弦函数的图象和性质，是解答的关键．

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    （1）求ω的取值范围；
    （2）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，a=$\sqrt{3}$，当ω最大时，f（2A）=1，若向量$\overrightarrow{m}$=（1，sinB）与向量$\overrightarrow{n}$=（2，sinC）共线，求b，c的值．

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    5．实数x，y满足不等式组$\left\{\begin{array}{l}{3x+5y≤2}\\{x≥1}\end{array}\right.$，则目标函数z=2x+y（　　）
    A．有最小值3，无最大值B．有最大值12，无最小值
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