Question

已知x，y为正实数，则下列结论正确的是（　　）

A、2log2x+log2y=2log2x?2log2y=x-y

B、2log2(x+y)=2log2x?2log2y=x+y

C、2log2x?log2y=2log2x+2log2y=x?y

D、2log2(xy)=2log2x?2log2y=x?y

Answer 1

分析：利用对数的运算性质log_am+log_an=log_amn；alogan=n与指数的运算性质a^m+n=a^m•aⁿ，判断可得答案．

解答：解：对A，2log2x+log2y=2log2xy=xy，∴A错误；
对B，2log2(x+y)≠2log2x•log2y，∴B错误；
对C，2log2xy≠2log2x•2log2y，∴C错误；
对D，2log2xy=2log2x+log2y=2log2x•2log2y=xy，∴D正确，
故选D．

点评：本题考查了指数与对数的运算性质，指数与对数的运算性质要熟练掌握．