Question

设集合S={y|y=3^x，x∈R}，T={y|y=x²+1，x∈R}，则S∩T=（　　）

A．?

B．S

C．T

D．{（0，1）}

Answer 1

分析：根据题意，有集合的意义分析可得集合S为函数y=3^x（x∈R）的值域，集合T为函数y=x²+1（x∈R）的值域，由指数函数、二次函数的简单性质可得集合S、T，进而由交集的定义，计算可得答案．

解答：解：集合S为函数y=3^x（x∈R）的值域，又由y=3^x＞0，则S={y|y＞0}，
集合T为函数y=x²+1（x∈R）的值域，又由y=x²+1≥1，则T={y|y≥1}，
则S∩T={y|y≥1}=T，
故选C．

点评：本题考查集合交集的运算，涉及指数函数、二次函数的简单性质，解题时注意分析集合的意义．