Question

已知集合A={3，4，m²-3m-1}，B={2m，-3}，若A∩B={-3}，求实数m的值并求A∪B．

Answer 1

分析：由题意可知，m²-3m-1=-3，可求得m的值，验证后可求得A，B，从而可得A∪B．

解答：解：∵A={3，4，m²-3m-1}，B={2m，-3}，若A∩B={-3}，
∴m²-3m-1=-3，
∴m=1或m=2．
当m=1时，A={3，4，-3}，B={2，-3}，满足题意，A∪B={-3，2，3，4}；
当m=2时，B={-3，4}，A={3，4，-3}，A∩B={-3，4}，与题意不符，故m≠2．
综上所述，m=1，A∪B={-3，2，3，4}．

点评：本题考查集合关系中的参数取值问题，求参数的取值的关健，是转化条件得到相应参数的方程，属于基础题．