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    若圆(x－1)2＋(y＋1)2＝r2上有且仅有两个点到直线4x＋3y－11＝0的距离等于1，求半径长r的取值范围．

    答案：
    解析：

    　　分析：作出图形，借助于圆心到直线的距离与1的大小进行比较求解．

    　　解：圆心到直线的距离d＝＝2．

    　　如图，当r＝1时，有且仅有一个点到直线的距离等于1；当r＝3时，有且仅有三个点到直线的距离等于1．

    　　所以1＜r＜3，即r的取值范围是(1，3)．

    　　点评：数学中出现有关“点的个数”等问题时，若采用数形结合思想，可增强解题的直观性，提高解题效率．


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    [　　]
    A．

    1

    B．

    2

    C．

    3

    D．

    4

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