Question

若一个n面体中共有m个面是直角三角形，则称这个n面体的“直度”为

m

n

．由此可知，四棱锥“直度”的最大值为

 

．

Answer 1

分析：根据四棱锥有5个面，得到求直度时的分母的值，当四棱锥的底面是矩形，一条侧棱与底面垂直时，四棱锥的4个侧面都是直角三角形，得到求直度时的分子的值，做出直度．

解答：解：∵四棱锥有5个面组成，
∴n=5，
当四棱锥的底面是矩形，一条侧棱与底面垂直时，
四棱锥的4个侧面都是直角三角形，
∴m=4，
∴四棱锥“直度”的最大值为

4

5

，
故答案为：

4

5

．

点评：本题考查棱锥的结构特征，考查四棱锥的一条侧棱与底面垂直时的结构特征，本题考查我们最熟悉的一种四棱锥，是一个基础题．