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设圆满足：①截y轴所得弦长为2；②被x轴分成两段圆弧，其弧长之比为3：1；③圆心到直线的距离为，求该圆的方程．

【答案】

或

【解析】

试题分析：求圆的方程关键就是要找到三个条件，求出相应的，，.由①利用常用的半弦长、半径、弦心距三者构成的三角形可得，由②条件可得劣弧所对的圆心角为，所以可得，由③可得.通过解方程可求出，，.

试题解析：设圆心为，半径为r，圆的方程为

由条件①：，

由条件②：，

从而有：．由条件③：，

解方程组

可得：或，所以．

故所求圆的方程是或．

考点：1.圆中的重要三角形.2.点到直线的距离.3.弧长与圆心角的关系.

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