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    在中acosA=bcosB,则是(   )

    A.等腰三角形          B.直角三角形

    C.等边三角形          D.等腰或直角三角形

     

    【答案】

    D

    【解析】

    试题分析：根据正弦定理可知∵acosA=bcosB，∴sinAcosA=sinBcosB，∴sin2A=sin2B，∴A=B，或2A+2B=180°即A+B=90°，

    所以△ABC为等腰或直角三角形，故选D。

    考点：本题主要考查正弦定理的应用、两角和与差的余弦函数。

    点评：三角形问题中，利用正余弦定理，灵活的进行边角转化是解题的关键。

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列命题：
    ①在△ABC中，若
    AB
    •
    BC
    ＞0    ，则△ABC是钝角三角形；
    ②在△ABC中，若cosA•tanB•cotC＜0，则△ABC是钝角三角形；
    ③在△ABC中，若sinA•sinB＜cosA•cosB，则△ABC是钝角三角形；
    ④在△ABC中，若acosA=bcosB，则△ABC是等腰三角形．
    其中正确的命题序号是
    ①②③
    ①②③
    ．

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