Question

某人射击8枪，命中4枪，若恰好有一次连中两枪，则不同的情况有（ ）种．
A．5
B．15
C．30
D．60

Answer 1

【答案】分析：由题意，可用插空法求解，把不中的四枪看作是四个格板，格开了五个空隙，再将命中的四枪看作四个物体，由于其中有连中的两枪，此两枪绑定看作是一个物体，先插入此物体，再插入剩余的两个物体，由此计算出所有不同的情况即可选出正确答案
解答：解：本题可用插空法解决，把不中的四枪看作是四个格板，它们排成一列，分出五个空隙，再将命中的四枪看作是插入五个空隙中的四个物体，由于其中有两枪连中，将它们绑定看作一个物体，然后分两步插入一五个空隙，
第一步插入绑定着的两个物体，有C₅¹=5种方法，第二步将余下的两个物体插入剩下的四个空隙中，有C₄²=6种方法，故总的插入方法有5×6=30种
故选C
点评：本题考点是排列、组合及简单计数问题，考查插空法与绑定法，解答的关键是理解题意将问题正确转化，插空与绑定是计数中常采用的技巧，注意体会其使用的条件