Question

某森林出现火灾，火势正以每分钟的速度顺风蔓延，消防站接到警报立即派消防队员前去，在火灾发生后5分钟到达救火现场，已知消防队员在现场平均每人每分钟灭火，所消耗的灭火材料、劳务津贴等费用为每人每分钟125元，另附加每次救火所耗损的车辆、器械和装备等费用平均每人100元，而烧毁一平方米森林损失费为60元．

（1）设派x名消防队员前去救火，用t分钟将火扑灭，试建立与的函数关系式；

（2）问应该派多少名消防队员前去救火，才能使总损失最少？

（总损失＝灭火材料、劳务津贴等费用＋车辆、器械和装备费用＋森林损失费）

Answer 1

解：（1）                       ………5分

（2）总损失为y，则y＝灭火劳务津贴＋车辆、器械和装备费＋森林损失费

y＝125tx＋100x＋60（500＋100t）                             …………9分

＝                       …………10分

＝

＝                                  …………11分

                              …………12分

当且仅当，即x＝27时，y有最小值36450．     …………13分

答：略                                                        …………14分