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    设数列{an}的前n项和为Sn，且满足2an-Sn=1，n∈N*．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）在数列{an}的每相邻两项an和an+1之间插入n个数，使这n+2个数构成等差数列，记其公差为dn；例如：在a1和a2之间插入1个数，使这3个数成等差数列，记公差为d1；在a2和a3之间插入2个数，使这4个数成等差数列，记公差为d2；…以此类推
    （i）求出dn的表达式（用n表示）
    （ii）按照以上规则插入数后，依次排列构成新的数列{bn}，求b2014的值．
    考点：数列递推式,等差数列的性质
    专题：点列、递归数列与数学归纳法
    分析：（1）在数列递推式中取n=n-1得另一递推式，作差后得到等比数列{an}，由等比数列的通项公式得答案；
    （2）（i）直接由等差数列的通项公式求得公差；
    （ii）求出b2014是插入数后第几个等差数列的第几项，然后由等差数列的通项公式求得答案．
    解答： 解：（1）n≥2时，由2an-Sn=1，得2an-1-Sn-1=1．
    两式相减可得：an=2an-1 （n≥2），
    又由2an-Sn=1得a1=1≠0，
    ∴数列{an}是公比为2的等比数列，
    ∴an=2n-1；
    （2）（i）由（1）知an=2n-1，an+1=2n，
    ∵an+1=an+（n+1）dn，
    ∴dn=
    an+1-an
    n+1
    =
    2n-1
    n+1
    ．
    （ii）由题意可知，以等比数列的每一项构成的等差数列所含项数分别为2、3、4、…、n，
    2+3+4+…+n=
    (n-1)(n+2)
    2
    ，
    当n=62时，
    (n-1)(n+2)
    2
    =1952    ．
    ∴b2014是第62个等差数列的第62项．
    ∵a62=261，d62=
    261
    63
    ，
    ∴b2014=261+(62-1)×
    261
    63
    =261+
    61
    63
    ×261    =
    31
    63
    ×263    ．
    点评：本题考查了数列递推式，考查了等差数列的性质，关键是求出b2014是插入数后第几个等差数列的第几项，是中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    ax+1，x≥t
    x2+ax，x＜t
    ，若存在实数t使得f（x）在R上为单调函数，则a的取值范围是（　　）
    A、a≥0B、a＜0
    C、a≤tD、a＜-t

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （Ⅰ）一个骰子投掷2次，得到的点数分别为a，b，求直线y=a-b与函数y=sinx图象所有交点中相邻两个交点的距离都相等的概率．
    （Ⅱ）若a是从区间[0，6]上任取一个数，b是从区间[0，6]上任取一个数，求直线y=a-b在函数y=sinx图象上方的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2
    		3
    sinxcosx+2cos2x+m在区间[0，
    π
    3
    ]上的最大值为2．
    （1）求常数m的值；
    （2）在△ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，若f（A）=1，sinB=3sinC，△ABC面积为
    9
    		3
    4
    ，求边长a．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    2013-2014第二学年度某校对高一年级课外活动学生在教室学习的情况进行了调查，其中抽查了高一（2）班的50名学生得到如下2×2列联表：
    在教室 不在教室 合计
    男 6 24 30
    女 14 6 20
    合计 20 30 50
    （1）根据独立性检验的基本思想，约有多大的把握认为“在课外活动女生比男生更喜欢读书”？
    （2）若从高一（2）班抽出学生对老师进行问卷调查，用分层抽样方法抽取5人，男生与女生各抽多少？
    （3）若从抽出的5名学生中抽出两名学生，按照某种方案进行抽取所得到的概率是
    7
    10
    ．写出这种方案，并给出计算过程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在研究PM2.5（霾的主要成分）形成原因时，某研究人员研究了PM2.5与燃烧排放的CO2，NO2，CO，O3等物质的相关关系，如图是PM2.5与CO，O3相关性的散点图，
    （Ⅰ）根据三点图，请你就CO，O3对PM2.5的影响关系作出初步评价；
    （Ⅱ）以100μg/m3为单位，在上述左图中取三个点，如下表所示，
    PM2.5（x） 1 2 4
    CO（y） 0.5 1 1.5
    求
    y
    关于
    x
    的回归方程，并估计当CO的排放量为200μg/m3时，PM2.5的值（用最小二乘法求回归方程的系数是（b=
    n
    i-1
    xi•yi-n
    .
    x
    •
    .
    y
    n
    i-1
    xi2-n
    .
    x
    2
    ，a=
    .
    y
    -b
    .
    x
    ）
    （Ⅲ）雾霾对交通影响较大，某市交通部门发现，在一个月内，当CO排放量（单位：μg/m3）分别是60，120，180时，某路口的交通流量（单位：万辆）依次是800，600，200，在一个月内，CO排放量是60，120，180的概率依次是p，q，r，且ρ≤
    1
    3
    ，3ρ≤4r，求该路口一个月的交通流量期望值的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某高校的自主招生考试设置了自荐、笔试和面试三个环节，并规定某个环节通过后才能进入下一环节，且三个环节都通过才能被录取．某学生A三个环节依次通过的概率组成一个公差为
    1
    8
    的等差数列，且第一个环节不通过的概率超过
    1
    2
    ，第一个环节通过但第二个环节不通过的概率为
    5
    32
    ，假定每个环节学生是否通过是相互独立的．
    （Ⅰ）求学生A被录取的概率；
    （Ⅱ）记学生A通过的环节数为ξ，求ξ的分布列和数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在m＞n＞0上的偶函数f（x）的周期为2，且当0≤x≤1时，f（x）=-
    		1-x2
    则f（-2013）+f（-2012）+f（-2011）+…+f（2012）+f（2013）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    集合A={x|（x-1）2＜a2x2，a＞0}，（1）判断1与集合A的关系：1
     
     A（填∈或∉）；（2）若A∩Z中有且只有两个元素（Z为整数集），则a的取值范围是
     
    ．

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