Question

【题目】设l，m，n是三条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，则下列判断正确的是（ ）
A.若l⊥m，m⊥n，则l∥n
B.若α⊥β，β⊥γ，则α∥γ
C.若m⊥α，α⊥β，则m∥β
D.若m⊥α，m∥β，则α⊥β

Answer 1

【答案】D
【解析】解：对于A，垂直于同一直线的两条直线平行、相交或异面，故A不正确；
对于B，垂直于同一平面的两条平面平行或相交，故B不正确
对于C，∵α⊥β，∴设α∩β=a，在平面β内作直线b⊥a，则b⊥α，∵m⊥α，∴m∥b，若mβ，则m∥β，若mβ，也成立，∴m∥β或mβ．故C不正确；
对于D，若m⊥α，m∥β，则存在lβ，使l∥m，∴l⊥α，则α⊥β，故D正确，
故选：D．
【考点精析】利用平面与平面之间的位置关系对题目进行判断即可得到答案，需要熟知两个平面平行没有交点；两个平面相交有一条公共直线．