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(2014·保定模拟)若函数f(x)=sin(3x+φ),满足f(a+x)=f(a-x),则f的值为____________.
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方法一:易知x=a为对称轴,所以f(a)=sin(3a+φ)=±1,则f=sin=cos(3a+φ)=0.
方法二:因为x=a为对称轴,又f(x)的周期是,故x=a+是与x=a相邻的对称轴,而x=a+是两相邻对称轴中间的f(x)的零点.即f=0.
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相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知函数.
(1)用“五点法”画出函数在一个周期内的图像
(2)求函数的最小正周期和单调增区间;
(3)在区间上的最大值和最小值.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

函数在区间()内的图象是(    )

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

(5分)(2011•湖北)已知函数f(x)=sinx﹣cosx,x∈R,若f(x)≥1,则x的取值范围为(          )
A.{x|kπ+≤x≤kπ+π,k∈Z}B.{x|2kπ+≤x≤2kπ+π,k∈Z}
C.{x|kπ+≤x≤kπ+,k∈Z}D.{x|2kπ+≤x≤2kπ+,k∈Z}

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知,满足,则在区间上的最大值与最小值之和为(   )
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知向量m=(sin x,1),n=,函数f(x)=(m+n)·m.
(1)求函数f(x)的最小正周期T及单调递增区间;
(2)已知a,b,c分别为△ABC内角A,B,C的对边,A为锐角,a=2,c=4,且f(A)是函数f(x)在上的最大值,求△ABC的面积S.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知函数
(1)求函数的最小正周期和单调增区间;
(2)求函数在区间上的最小值和最大值;
(3)若,求使取值范围.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知函数y=cos(ωx+φ)(ω>0,|φ|<π)的部分图象如图所示,则(  )
A.ω=1,φ=
B.ω=1,φ=-
C.ω=2,φ=
D.ω=2,φ=-

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

函数的最小正周期和振幅分别是( )
A.,1B.,2C.,1D., 2

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