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    已知圆C：x2+y2-6x+8y+21=0，动圆P的半径为5，且与圆C内切，则点P的轨迹方程为
     
    ．
    考点：轨迹方程
    专题：计算题,直线与圆
    分析：确定圆C的圆心为（3，-4），半径为2，利用动圆P的半径为5，且与圆C内切，可得|PC|=5-2=3，即可求出点P的轨迹方程．
    解答： 解：由圆C：x2+y2-6x+8y+21=0，可得（x-3）2+（y+4）2=4，圆心为（3，-4），半径为2，
    ∵动圆P的半径为5，且与圆C内切，
    ∴|PC|=5-2=3，
    设P（x，y），则（x-3）2+（y+4）2=9．
    故答案为：（x-3）2+（y+4）2=9．
    点评：本题考查点P的轨迹方程，考查圆与圆的位置关系，确定|PC|=3是关键．
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    已知直线y=x+m被椭圆4x2+y2=1截得的弦长为
    2
    		2
    5
    ，则m的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    椭圆C1：
    x2
    2
    +y2=1，椭圆C2：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的一个焦点坐标为（
    		5
    ，0），斜率为1的直线l与椭圆C2相交于A、B两点，线段AB的中点H的坐标为（2，-1）．
    （1）求椭圆C2的方程；
    （2）设P为椭圆C2上一点，点M、N在椭圆C1上，且
    OP
    =
    OM
    +2
    ON
    ，则直线OM与直线ON的斜率之积是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=2sin（2x+
    π
    6
    ）（x∈[-
    π
    6
    ，
    7π
    6
    ]    ），在区间D上单调递增，则区间D可以是（　　）
    A、[0，
    π
    3
    ]
    B、[
    π
    12
    ，
    7π
    12
    ]
    C、[
    π
    3
    ，
    5π
    6
    ]
    D、[
    5π
    6
    ，π]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F，焦点弦AB的倾斜角为30°，则
    |AF|
    |FB|
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义运算：
    .
    a 1a 2
    a 3a 4
    .
    =a1a4-a2a3，若将函数f（x）=
    .
    -sinxcosx
    1
    		3
    .
    的图象向左平移m（m＞0）个单位后，所得图象对应的函数为偶函数，则m的最小值是（　　）
    A、
    π
    6
    B、
    π
    3
    C、
    2π
    3
    D、
    5
    6
    π

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    已知在三棱锥OABC中，
    OA
    •
    OB
    =
    OA
    •
    OC
    =
    OB
    •
    OC
    ，点G是定点O在底面ABC内的投影，则G为△ABC的
     
    ．

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    设数列|an|的前n项和为Sn，a1=7，已知an+1=6Sn+7（n=1，2，3，…）
    （Ⅰ）求证：{an}是等比数列，并求an．
    （Ⅱ）设bn=log7an，Tn是数列{
    3
    bnbn+1
    }的前n项和，求使Tn＞
    1
    4
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