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在数字1,2,3与符号“+”,“-”五个元素的所有全排列中,任意两个数字都不相邻的全排列个数有多少?
分析:根据题意,分两步进行,先排3个数字,再将符号“+”、“-”安排在3个数字的空位中,由组合公式可得其情况数目,由分步计数原理计算可得答案.
解答:解:根据题意,先排3个数字,有A33=6种排法,
排除两端后有2个空位,放入符号“+”、“-”,有A22=2种排法,
则共有6×2=12种排法,即有12个全排列;
故任意两个数字都不相邻的全排列有12个.
点评:本题考查排列、组合的应用,关键是理解任意两个数字都不相邻的意义.
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在数字1,2,3与符号+,-五个元素的所有全排列中,任意两个数字都不相邻的全排列个数是( )
A.6
B.12
C.24
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