Question

已知α是钝角，且sinα=

10

10

，则tan（

π

4

-α）=

 

．

Answer 1

考点：两角和与差的正切函数,同角三角函数基本关系的运用

专题：三角函数的求值

分析：由条件利用同角三角函数的基本关系求得tanα=-

1

3

，再利用两角差的正切公式求得tan（

π

4

-α）的值．

解答： 解：∵α是钝角，且sinα=

10

10

，∴cosα=-

1-sin2α

=-

3 10

10

，tanα=-

1

3

．
则tan（

π

4

-α）=

tan π 4 -tanα

1+tanαtan π 4

=

1+ 1 3

1- 1 3

=2，
故答案为：2．

点评：本题主要考查同角三角函数的基本关系，两角差的正切公式，属于基础题．