练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    某玩具厂生产一种儿童智力玩具，每个玩具的材料成本为20元，加工费为t元（t为常数，且2≤t≤5），出厂价为x元（25≤x≤40）．根据市场调查知，日销售量q（单位：个）与ex成反比，且当每个玩具的出厂价为30元时，日销售量为100个．
    （1）求该玩具厂的日利润y元与每个玩具的出厂价x元之间的函数关系式；
    （2）若t=5，则每个玩具的出厂价x为多少元时，该工厂的日利润y最大？并求最大值．
    （1）设日销售量q=
    k
    ex
    (k≠0)    ，则
    k
    e30
    =100    ，∴k=100e30（2分）
    ∴日销售量q=
    100e30
    ex
    ，
    ∴y=
    100e30(x-20-t)
    ex
    (25≤x≤40)    （6分）
    （2）当t=5时，y=
    100e30(x-20-t)
    ex
    (25≤x≤40)
    ∴y′=
    100e30(26-x)
    ex
    (25≤x≤40)    ，（9分）
    由y'＞0，得25≤x＜26，由y'＜0，得26＜x≤40，
    ∴函数在[25，26）上单调递增，在（26，40]上单调递减，
    当x=26时，函数取得最大值，最大值为ymax=100e4．   （12分）
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    某玩具厂生产一种儿童智力玩具，每个玩具的材料成本为20元，加工费为t元（t为常数，且2≤t≤5），出厂价为x元（25≤x≤40）．根据市场调查知，日销售量q（单位：个）与ex成反比，且当每个玩具的出厂价为30元时，日销售量为100个．
    （1）求该玩具厂的日利润y元与每个玩具的出厂价x元之间的函数关系式；
    （2）若t=5，则每个玩具的出厂价x为多少元时，该工厂的日利润y最大？并求最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某玩具厂生产一种儿童智力玩具，每个玩具的材料成本为20元，加工费为t元（t为常数，且2≤t≤5），出厂价为x元（25≤x≤40）．根据市场调查知，日销售量q（单位：个）与ex成反比，且当每个玩具的出厂价为30元时，日销售量为100个．
    （1）求该玩具厂的日利润y元与每个玩具的出厂价x元之间的函数关系式；
    （2）若t=5，则每个玩具的出厂价x为多少元时，该工厂的日利润y最大？并求最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2012-2013学年湖南省株洲市攸县二中高三（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    某玩具厂生产一种儿童智力玩具，每个玩具的材料成本为20元，加工费为t元（t为常数，且2≤t≤5），出厂价为x元（25≤x≤40）．根据市场调查知，日销售量q（单位：个）与ex成反比，且当每个玩具的出厂价为30元时，日销售量为100个．
    （1）求该玩具厂的日利润y元与每个玩具的出厂价x元之间的函数关系式；
    （2）若t=5，则每个玩具的出厂价x为多少元时，该工厂的日利润y最大？并求最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2013届江西省高二下学期第一次月考文科数学试卷 题型：解答题

    某玩具厂生产一种儿童智力玩具，每个玩具的材料成本为20元，加工费为t元（t为常数，且），出厂价为x元，根据市场调查知，日销售量q（单位：个）与成反比，且当每个玩具的出厂价为30元时，日销售量为100个。

    （1）求该玩具厂的日利润y元与每个玩具的出厂价x元之间的函数关系式；

    （2）若t=5，则每个玩具的出厂价为x为多少元时，该工厂的日利润y最大？并求最大值。

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案