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给出问题:设是双曲线的焦点,点是双曲线上的动点,点到焦点的距离等于,求点的距离,某同学的解答如下:双曲线的实轴长为,由,得。试问该同学的解答是否正确?若正确,请说明依据,若不正确,请说明理由。
根本不可能为,而只能为
由定义,双曲线中,,∴,当在同一直线上时取得“=”号,由在双曲线的左右支上时,,同理,,因此,根本不可能为,而只能为
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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

直线与双曲线只有一个公共点,则的值有(      )
A.B.C.D.无数多个

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已知是双曲线的两个焦点,是过点且垂直于实轴所在直线的双曲线的弦,,则双曲线的离心率为(     )
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

平面内与两个定点的距离的差的绝对值等于的点的轨迹是(   )
A.B.C.D.

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已知双曲线的焦点在轴上,且,则它的标准方程为        

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知双曲线E的中心为原点,P(3,0)是E的焦点,过P的直线l与E相交于A,B两点,且AB的中点为N(-12,-15),则E的方程式为(  )
A.
x2
3
-
y2
6
=1
B.
x2
4
-
y2
5
=1
C.
x2
6
-
y2
3
=1
D.
x2
5
-
y2
4
=1

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题


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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知双曲线的离心率,虚半轴长为,求双曲线的方程。

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

P为双曲线上一点,为一个焦点,以为直径的圆与圆的位置关系为       (    )
A 内切    B 外切     C 内切或外切     D 无公共点或相交

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