已知
为双曲线
的左焦点，点
为双曲线虚轴的一个顶点，过
的直线与双曲线的一条渐近线在
轴右侧的交点为
，若
，则此双曲线的离心率是（ ）
A．
B．
C.
D．
科目：高中数学 来源：2016-2017学年山西临汾一中高二文上期中联考数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知
为等差数列
的前
项和，公差为
且
.
（1）若
，求数列
的通项公式；
（2）若在等比数列
中，
，求
的前项和
．
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科目：高中数学 来源：2017届湖南郴州市高三理第二次质监数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
，
.
（1）求函数
在
上的最小值；
（2）对一切
，
恒成立，求实数
的取值范围；
（3）探讨函数
是否存在零点？若存在，求出函数
的零点；若不存在，请说明理由.
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科目：高中数学 来源：2017届湖南郴州市高三理第二次质监数学试卷（解析版） 题型：选择题
考拉兹猜想又名
猜想，是指对于每一个正整数，如果它是奇数，则对它乘3再加1；如果它是偶数，则对它除以2.如此循环，最终都能得到1.阅读如下图所示的程序框图，运行相应程序，输出的结果
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中数学 来源：2017届湖南郴州市高三文第二次质监数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图甲，在直角梯形
中，
，
，
，
，
是
的中点，
是
与
的交点，将
沿
折起到
的位置，如图乙．
（Ⅰ）证明：
平面
；
（Ⅱ）若平面
平面
，求点
到平面
的距离．
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科目：高中数学 来源：2017届湖南郴州市高三文第二次质监数学试卷（解析版） 题型：选择题
从标有数字
，
，
的三个红球和标有数字
，
的两个白球中任取两个球，则取得两球的数字和颜色都不相同的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
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，若
，则事件“
不为整数但
为整数” 发生的概率为_________.
的直线
与圆
交于
两点，
为圆心，当
最小时，直线
的方程为_________.
，
B．
，
D．
，