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    已知f(x)=cos(
    		3
    x+φ)-
    		3
    sin(
    		3
    x+φ)    为偶函数，则φ可以取的一个值为
    -
    π
    3
    -
    π
    3
    ．
    分析：化简可得f（x）=2cos（
    π
    3
    +
    		3
    x    +φ），由偶函数可得，
    π
    3
    +φ=kπ，k∈Z，取k=0即可得．
    解答：解：由题意结合三角函数的公式可得
    f（x）=2[
    1
    2
    cos(
    		3
    x+φ)-
    		3
    2
    sin(
    		3
    x+φ)    ]
    =2[cos
    π
    3
    cos(
    		3
    x+φ)-sin
    π
    3
    sin(
    		3
    x+φ)    ]
    =2cos（
    π
    3
    +
    		3
    x    +φ），
    由函数为偶函数可得，
    π
    3
    +φ=kπ，k∈Z，
    解得φ=kπ-
    π
    3
    ，故可取k=-
    π
    3

    故答案为：-
    π
    3
    点评：本题主要考查余弦函数的奇偶性，两角和差的余弦公式的应用，属中档题．
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    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f(x)=cos(ωx+
    π
    3
    )，(ω＞0)    的图象与y=1的图象的两相邻交点间的距离为π，要得到y=f（x）的图象，只须把y=sinωx的图象（　　）
    A、向左平移
    5
    12
    π    个单位
    B、向右平移
    5
    12
    π    个单位
    C、向左平移
    11
    12
    π    个单位
    D、向右平移
    11
    12
    π    个单位

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f(x)=
    cos(πx)           x≤0 
    f(x-1)+1     x＞0
    ，则f(
    4
    3
    )+f(-
    4
    3
    )    的值为（　　）
    A、-2B、-1C、1D、2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f(x)=
    -cosπx      x＞0
    f(x+1)+1  x≤0
    ，则f（
    4
    3
    ）+f（-
    3
    4
    ）的值等于
    3-
    		2
    2
    3-
    		2
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f(x)=(
    cosα
    sinβ
    )x+(
    cosβ
    sinα
    )x (x＞0)    ，α，  β∈(0，  
    π
    2
    )    ，若f（x）＜2，则（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f(x)=
    cosπx(x＜1)
    f(x-1)-1(x＞1)
    则f(
    1
    3
    )+f(
    4
    3
    )    =
    0
    0
    ．

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