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    如图，圆O的直径AB=6，CD是圆O的弦，BA，DC的延长线交于点P，若PA=4，PC=5，求CD及∠CBD．

    【答案】分析：由圆的割线定理，PA•PB=PCPD，可以求出PD=8，即CD=3，求∠CBD就是求弦CD所对应的圆周角的大小，那么问题就转化为求长为3的弦在半径为3的圆里所对应的圆周角．
    解答：解：由圆的割线定理，PA•PB=PC•PD，可以求出PD=8，
    即CD=3，
    CD=OC=3
    ∴弦CD所对应的圆心角是60°，
    又由于同弧所对的圆心角等于圆周角的2倍，
    弦CD对应的圆周角即是30°，
    即∠CBD=30°
    点评：本题考查和圆有关的比例线段，本题解题的关键是根据同弧所对的圆周角和圆心角之间的关系解题，本题是一个基础题．
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    精英家教网如图，圆O的直径AB=6，C为圆周上一点，BC=3，过C作圆的切线l，过A作l的垂线AD，垂足为D，则线段CD的长为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，圆O的直径AB=8，C为圆周上一点，BC=4，过C作圆的切线l，过A作直线l的垂线AD，D为垂足，AD与圆O交于点E，则线段AE的长为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•天门模拟）（1）如图，圆O的直径AB=8，C为圆周上一点，BC=4，过点C作圆的切线l，过点A作直线l的垂线AD，D为垂足，AD与圆O交于点E，则线段AE的长为
    4
    4
    ．
    （2）在平面直角坐标系下，曲线C1：
    x=2t+2a
    y=-t
    （t为参数），曲线C2：
    x=2sinθ
    y=1+2cosθ
    （θ为参数），若曲线C1、C2有公共点，则实数a的取值范围为
    [1-
    		5
    ，1+
    		5
    ]
    [1-
    		5
    ，1+
    		5
    ]
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•盐城一模）[A．（选修4-1：几何证明选讲）
    如图，圆O的直径AB=8，C为圆周上一点，BC=4，过C作圆的切线l，过A作直线l的垂线AD，D为垂足，AD与圆O交于点E，求线段AE的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分）
    A．（几何证明选做题） 如图，圆O的直径AB=10，弦DE⊥AB于点H，HB=2．则DE=
    8
    8
    ．
    B．（坐标系与参数方程选做题）已知直线C1
    x=1+tcosα
    y=tsinα
    （t为参数），C2
    x=cosθ
    y=sinθ
    （θ为参数），当α=
    π
    3
    时，C1与C2的交点坐标为
    (1，0)；(
    1
    2
    ，-
    		3
    2
    )
    (1，0)；(
    1
    2
    ，-
    		3
    2
    )
    ．
    C．（不等式选做题）若不等式|2a-1|≤|x+
    1
    x
    |    对一切非零实数a恒成立，则实数a的取值范围
    [-
    1
    2
    ，
    3
    2
    ]
    [-
    1
    2
    ，
    3
    2
    ]
    ．

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