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    设x，y满足约束条件
    x+y≥1
    x-2y≥-2
    3x-2y≤3
    ，则z=x+2y的最大值是（　　）
    A、6
    B、
    17
    2
    C、7
    D、
    29
    4
    考点：简单线性规划
    专题：不等式的解法及应用
    分析：由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，联立方程组求出最优解的坐标，代入目标函数得答案．
    解答： 解：由约束条件
    x+y≥1
    x-2y≥-2
    3x-2y≤3
    作出可行域如图，

    联立
    x-2y=-2
    3x-2y=3
    ，解得B（
    5
    2
    ，
    9
    4
    ）．
    化z=x+2y得y=-
    x
    2
    +
    z
    2
    ，由图可知，当直线y=-
    x
    2
    +
    z
    2
    过B时直线在y轴上的截距最大，z最大为z=
    5
    2
    +2×
    9
    4
    =7．
    故选：C．
    点评：本题考查了简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

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    A、2B、4C、6D、8

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    已知整数ω满足|
    ω-3
    ω
    |≤
    2
    3
    ，则使函数y=2sin（ωx+
    π
    3
    ）的周期不小于
    π
    3
    的概率是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=
    		|x-2|-1
    log2(x-1)
    的定义域为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若实数x，y满足
    x-y+1≥0
    y≥0
    x≤2
    ，则z=2x+y的最大值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a，b都是区间[0，4]内任取的一个数，那么函数f（x）=
    1
    3
    x    3-ax2+b2x+2在x∈R上是增函数的概率是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2
    		3
    sin
    x
    4
    cos
    x
    4
    +cos
    x
    2
    ，x∈R的部分图象如图所示．
    （Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间；
    （Ⅱ） 设点B是图象上的最高点，点A是图象与x轴的交点，求tan∠BAO的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（cos
    3x
    2
    ，sin
    3x
    2
    ），
    b
    =（cos
    x
    2
    ，-sin
    x
    2
    ），且x∈[0，
    π
    2
    ]，若|
    a
    +
    b
    |=2
    a
    •
    b
    ，则sin2x+tanx=（　　）
    A、-1B、0C、2D、-2

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