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    已知函数f（x）=cosx在区间[a，b]上是减函数，且f（a）=1，f（b）=-1，则sin
    a+b
    2
    =（　　）
    分析：根据函数f（x）=cosx在区间[a，b]上是减函数，且f（a）=1，f（b）=-1，可得[a，b]为函数f（x）=cosx的单调减区间，从而可得
    a+b
    2
    =2kπ+
    π
    2
    （k∈Z），进而可求sin
    a+b
    2
    的值．
    解答：解：∵函数f（x）=cosx在区间[a，b]上是减函数，且f（a）=1，f（b）=-1，
    ∴[a，b]为函数f（x）=cosx的单调减区间
    ∴a=2kπ，b=2kπ+π（k∈Z）
    ∴a+b=4kπ+π（k∈Z）
    ∴
    a+b
    2
    =2kπ+
    π
    2
    （k∈Z）
    ∴sin
    a+b
    2
    =sin (2kπ+
    π
    2
    )=sin
    π
    2
    =1
    故选C．
    点评：本题考查的重点是余弦函数的单调性，解题的关键是确定[a，b]为函数f（x）=cosx的单调减区间．
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    |x+
    1
    x
    |，x≠0
    0     x=0
    ，则关于x的方程f2（x）+bf（x）+c=0有5个不同实数解的充要条件是（　　）
    A、b＜-2且c＞0
    B、b＞-2且c＜0
    C、b＜-2且c=0
    D、b≥-2且c=0

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    已知函数f（x）=
    		3
    sinxcosx-cos2x-
    1
    2
    ，x∈R．
    （1）求函数f（x）的最小值和最小正周期；
    （2）已知△ABC内角A、B、C的对边分别为a、b、c，满足sinB-2sinA=0且c=3，f（C）=0，求a、b的值．

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    已知函数f（x）=lnx-
    1
    4
    x+
    3
    4x
    -1，g（x）=x2-2bx+4，若对任意x1∈（0，2），存在x2∈[1，2]，使f（x1）≥g（x2），则实数b的取值范围是（　　）

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    已知函数f（x）的图象如图所示，则函数的值域为（　　）

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    已知函数f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R）满足f（0）≥2，f（1）≥2，方程f（x）=0在区间（0，1）上有两个实数根，则实数a的取值范围为
    （4，+∞）
    （4，+∞）
    ．

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