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    16．在△ABC中，a，b，c分别为A，B，C的对边，且a2+b2=c2-ab，则C的大小是（　　）
    A．120°B．90°C．60°D．30°

    分析 先化简a2+b2=c2-ab，由余弦定理求出cosC的值，由内角的范围和特殊角的三角函数值求出C

    解答 解：由a2+b2=c2-ab得，a2+b2-c2=-ab，
    由余弦定理得，cosC=$\frac{{a}^{2}+{c}^{2}-{b}^{2}}{2ac}$=$-\frac{1}{2}$，
    因为0°＜C＜180°，所以C=120°，
    故选A．

    点评 本题考查余弦定理的简单应用，注意内角的范围，属于基础题．

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    （1）求成绩落在[70，80）上的频率，并补全这个频率分布直方图；
    （2）估计这次考试的及格率（60分及以上为及格）和平均分．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若B=60°，b2=ac，则△ABC一定是（　　）
    A．直角三角形B．钝角三角形C．等边三角形D．等腰直角三角形

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．将边长为1正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角A-BD-C，有如下四个结论：
    （1）AC⊥BD；
    （2）△ACD是等腰直角三角形；
    （3）四面体A-BCD的表面积为1+$\frac{\sqrt{3}}{2}$；
    （4）直线AC与平面BCD所成角为60°．
    则正确结论的序号为（1）（3）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥面ABCD，PA=AD=4，AB=2，以AC为直径的球面交PD于M点．
    （I）求证：面ABM⊥面PCD；
    （II）求点D到平面ACM的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．在我国古代著名的数学专著《九章算术》里有一段叙述：今有良马与驽马发长安至齐，良马初日行一百零三里，日增十三里；驽马初日行九十七里，日减半里；良马先至齐，复还迎驽马，九日二马相逢，则长安至齐（　　）
    A．1120里B．2250里C．3375里D．1125里

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．为改善城市雾霾天气造成的空气污染，社会各界掀起净化、美化环境的热潮．某单位计划在办公楼前种植 A，B，C，D四棵风景树，受本地地理环境的影响，A，B两棵树种成活的概率均为$\frac{1}{2}$，另外两棵树种的成活率都为a（0＜a＜1）．
    （1）若出现A，B有且只有一棵成活的概率与C，D都成活的概率相等，求a的值；
    （2）当a=$\frac{2}{3}$时，记ξ为最终成活的树的数量，求ξ的分布列和期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．集合A={0，2，a}，B={1，a2}，若A∪B={0，1，2，4，16}，则满足条件的a的个数为（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．已知函数$f（x）=\frac{2}{x}+alnx-2（a＞0）$，若对于?x∈（0，+∞）都有f（x）＞2（a-1）成立，则实数a的取值范围为（0，$\frac{2}{e}$）．

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